题目内容
【题目】如图所示,一金属导线单位长度的电阻为r,折成闭合的等腰直角三角形线框ABC,直角边长为d,在t=0时刻从图示位置开始以速度v匀速穿过磁感应强度为B0的有界匀强磁场区域,磁场区域宽度为2d。则
(1)当线框刚进入磁场区域时,直角边AC产生电动势E的大小;
(2)当线框的水平直角边进入一半时,导线内电流I的大小;
(3)若使线框穿出磁场区域过程中不产生感应电流,仅改变磁场,其他条件不变,求磁感应强度B随时间t的变化规律。
【答案】(1)B0dv (2) (3)
【解析】
(1)线框刚进入磁场区时,切割磁感线的有效长度刚好为边AC的长度,根据得:
(2)当线框的水平直角边进入一半时,切割磁场的导体有效长度为 ,此时
回路总电阻:总=
由闭合电路欧姆定律得:
(3)线圈在磁场中时,磁通量为,当线框一部分穿出磁场区域所用时间为t时,此时的磁通量为,若磁通量保持不变,即,
解得:,其中。
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