题目内容
【题目】(18分)
如图甲所示,倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上,斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端,另一端与质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点)接触,滑块与弹簧不相连,弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内,滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数N/m,当t=0.14s时,滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为(式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)。求:
(1)斜面对滑块摩擦力的大小f;
(2)t=0.14s时滑块与出发点间的距离d;
(3)在0~0.44s时间内,摩擦力做的功W。
【答案】(1)4.0N;(2)0.20m;(3)-1.64J。
【解析】试题分析:(1)由题中的图乙可知,在t1=0.14s后这段过程中滑块加速度的大小a1=10m/s2。根据牛顿第二定律有:(2分)
所以f="4.0N" (2分)
(2)当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长,在这段过程中,根据能的转化与守恒有
(2分)
其中(1分)
(1分)
(1分)
联立可求得 d =" 0.20" m (1分)
(3)设从t1=0.14s时开始,经时间滑块的速度减为零,则有s (1分)
这段时间内滑块运动的距离m (1分)
此时t2=0.14s+=0.34s (1分)
此后滑块将反向做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可求得此时加速度的大小
m/s2(2分)
在0.34s~0.44s(s)时间内,滑块反向运动的距离m (1分)
所以在0~0.44s时间内,摩擦力f做的功J (2分)
练习册系列答案
相关题目