题目内容
11.如图所示,轻绳绕过光滑定滑轮系着箱子,在轻绳的另一端O施加适当的力F,恰好使箱子在水平地面上做匀速运动,则( )A. | O点速率不变 | |
B. | 拉力F的功率一直增大 | |
C. | 箱子受到地面的支持力大小不变 | |
D. | 箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变 |
分析 由物体速度与绳子速度的关系得到O点速率,再根据受力平衡得到支持力的变化;最后通过支持力求得拉力,进而得到功率的表达式.
解答 解:箱子受重力G、支持力FN、摩擦力f、绳子的拉力F的作用;
A、箱子在水平地面上做匀速运动,那么随着箱子向右运动,绳子与水平面间的夹角θ变大,则绳子的速度$v′=\frac{v}{cosθ}$变大,所以,O点速率变大,故A错误;
D、由于物体匀速滑动,故滑动摩擦因素μ不变,所以f=μFN,则f、FN方向不变,大小等比例变化,所以,箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变,故D正确;
C、由物体匀速滑动可得物体受力平衡,所以,在水平方向上有:f=μFN=Fcosθ;在竖直方向上有:G=FN+Fsinθ;
所以,G=FN+μFNtanθ,所以,${F}_{N}=\frac{G}{1+μtanθ}$,那么随着箱子向右运动,绳子与水平面间的夹角θ变大,FN变小,故C错误;
B、定滑轮光滑,故求拉力F的功率时要利用F作用在物体上随物体运动来求,所以,拉力F的功率$P=F•vcosθ=\frac{G-{F}_{N}}{sinθ}vcosθ$=$\frac{Gv(1-\frac{1}{1+μtanθ})}{tanθ}=\frac{μGv}{1+μtanθ}$,
那么随着箱子向右运动,绳子与水平面间的夹角θ变大,P变小,故B错误;
故选:D.
点评 在关于绕过滑轮的绳子上的拉力做功的问题上,若滑轮光滑,则要通过力作用在物体上,通过物体的运动来求解;若没有说滑轮光滑,则要利用绳子末端拉力作用处的绳子运动来求解,其中多出来的一部分能量用在绳子和滑轮接触处摩擦生热.
练习册系列答案
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A. | 小球和小车组成的系统动量守恒 | |
B. | 小车向左运动的最大距离为$\frac{1}{2}$R | |
C. | 小球离开小车后做竖直上抛运动 | |
D. | 小球第二次能上升的最大高度$\frac{1}{2}$h0<h<$\frac{3}{4}$h0 |
19.质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和$\frac{1}{4}$圆弧的轨道相切且都光滑,一个质量问m的小球以速度v.水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法正确的是( )
A. | 小球一定沿水平方向向左做平抛运动 | |
B. | 小球可能沿水平方向向左做平抛运动 | |
C. | 小球可能沿水平方向向右做平抛运动 | |
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6.如图所示,水平地面上有一个半球体A.现在A与竖直墙之间放一完全相同的半球体B,不计一切摩擦,将A缓慢向左移动(B未与地面接触),则在此过程中A对B的弹力F1、墙对B的弹力F2( )
A. | .F1变小、F2变小 | B. | .F1变小、F2变大 | C. | .F1变大、F2变大 | D. | .F1变大、F2变小 |
16.竖直向上的匀强磁场空间内有一间距L的足够长水平光滑导轨,质量为m的金属棒垂直导轨放置且与导轨接触良好,以初速度v0沿轨道向右运动.已知整个过程金属棒的位移为s,若金属棒在导轨间部分和定值电阻的阻值均为R,导轨电阻不计,则下列说法中正确的是( )
A. | N点电势低于M点电势 | |
B. | 运动过程速度减小得越来越慢直至停止 | |
C. | 整个过程中流过定值电阻的电荷量为$\frac{BLs}{R}$ | |
D. | 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$ |
3.关于第一宇宙速度,下列说法正确的是( )
A. | 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最大速度 | |
B. | 第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最小速度 | |
C. | 第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 | |
D. | 地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的 |
20.如图甲所示,MN与PQ为光滑的平行导轨,导轨间距为l,导轨的上部分水平放置,下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ,导轨足够长.两条导轨上端用导线连接,在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1,其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示;在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度始终为B0.在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a,导体棒开始向下运动,已知导体棒的质量为m、电阻为R,不计导轨和导线的电阻,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A. | 刚释放导体棒a时,其加速度一定最大 | |
B. | 整个运动过程中,导体棒a的最大速度为$\frac{mgRsinθ}{{B}_{0}^{2}{l}^{2}}$ | |
C. | 在t1~t2时间内,导体棒a可能先做加速度减小的加速运动,然后做匀速直线运动 | |
D. | 若在t3时刻,导体棒a已经达到最大速度,则在t1~t3时间内,通过导体棒的电荷量为$\frac{mg({t}_{3}-{t}_{1})sinθ}{{B}_{0}l}$-$\frac{{m}^{2}gRsinθ}{{B}_{0}^{3}{l}^{3}}$ |