Question

【题目】如图所示，内壁光滑的导热气缸放置于粗糙的斜面上，厚度不计、质量不能忽略的活塞A 与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，活塞通过一根轻质细绳绕过定滑轮与物块B连接，初始时刻，气体温度T1=300 K，气体压强p1=1.0×105 Pa，此时活塞与气缸底部之间的距离为d1=8cm，固定卡环与气缸底部之间的距离为d2=10 cm。已知气缸质量M=4 kg，活塞A的质量mA=2kg，物块B的质量mB= lkg，最大静摩擦力fm = 30 N，且认为最大静摩擦力约等于滑动 摩擦力，活塞横截面积S=l. 0×10-4 m2，大气压强p0=1. 0×105 Pa，重力加速度g=10 m/s2。初始时刻系统处于静止状态，现在对气缸中的气体缓慢加热，求：

（1）当气缸的气体温度达到T2=350 K时气体的压强p2；

（2）当气缸的气体温度达到T3=600 K时气体的压强p3。

Answer 1

【答案】（1）1.0×105 Pa（2）1.6×105 Pa

【解析】

①初始时刻，分别取物块、活塞为研究对象，由平衡条件得

FT= mBg

mAgsin+p0S =FT+p1S

解得

=30°

取气缸为研究对象，设气缸处于静止状态，由平衡条件得

Mgsin+p1S=f+p0S

解得

f=20N＜30N，

故假设成立

缓慢加热气体过程中，由平衡条件得，气体的压强始终不变，气体变化过程为等压变化。

设活塞恰好移动至卡环处，根据盖一吕萨克定律得

=

解得

T=375K

T＞350K，故气体仍在经历等压变化，气体的压强为 p2=p1=1.0×105 Pa

②T＜600K，故气体会经历等容变化，设加热至600K过程中，气缸始终处于静止，由查理定律得：

=，

解得

p3=1.6×105 Pa

取气缸和活塞组成系统为研究对象，由平衡条件得

FT=mBg

（M+mA）gsin=f+FT

解得f=20 N＜30 N，假设成立，气缸始终处于静止状态，当温度达到T3 =600 K时气体的压强

p3=1.6×105Pa