题目内容
【题目】宇航员在地球表面，以一定初速度竖直向上抛出一个小球经过时间t小球落回抛出点；若他在某星球表面以相同方式抛出小球需经过时间2t落回抛出点。一个质量为M的宇航员，在某星球表面站在台秤上，使一根轻质细线连接的小球在竖直平面内做圆周运动，且摆球正好能够通过最高点，忽略星球表面一切阻力。已知，细线长为L，小球质量为m地球表面的重力加速度为g。求：
（1）某星球表面的重力加速度；
（2）小球做圆周运动到最低点时的速度；
（3）小球在最低点时台秤的示数。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)由竖直向上运动规律有，在地球表面有
某星球表面
所以某星球表面的重力加速度
(2)由动能定理有
在最高点由牛顿第二定律有
联立解得
(3)由牛顿第二定律有
所以
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