题目内容
16.两根长度不一的细线a和b,一端连在天花板上,另一端打个结连在起,如图,已知a、b的抗断张力(把线拉断所需的最小拉力)分别为70N、和80N,它们与天花板的夹角分别为37°、53°,现在结点O施加一个竖直向下的力F,求:①要使细线不被拉断,拉力F不能超过多少?
②拉力超过最大值时,哪一根细线先断?
分析 假设随着拉力的增大时,轻绳OA和OB都不被拉断.以结点O为研究对象,求出当AO绳拉力达到最大时,BO绳的拉力,判断哪绳先被拉断,再根据平衡条件求出拉力F的最大值.
解答 解:(1)把沿着两个绳子方向的拉力合成如图,由三角函数关系得:
Ta=70N时,Tb=Tatan53°≈93.3N>80N,此时b绳已断.
所以当b绳等于最大拉力80N时,F最大.
Fmax=$\frac{T_{b}}{sin53°}$=$\frac{80}{0.8}$=100N.
因为当Ta=70N时,Tb=Tatan53°≈93.3N>80N,此时b绳已断.所以当拉力超过最大值时,b细线先断.
答:(1)要使细线不被拉断,拉力F不能超过100N;
(2)当拉力超过最大值时,b细线先断.
点评 本题考查共点力平衡条件的应用,解题的难点是采用假设法分析哪给根绳的拉力先达到最大值.对于绳了悬挂物体的类型,常常以结点为研究对象.
练习册系列答案
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4.下列说法正确的是( )
A. | 木块放在桌面上受到向上的支持力,这是木块发生微小形变而产生的 | |
B. | 用一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的推力,这是由于木头发生形变而产生的 | |
C. | 弹簧对物体的弹力是由于弹簧发生形变产生的 | |
D. | 挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发生微小形变而产生的 |
11.如图所示,小球A用长为L的细绳悬于O点,劲度系数为k1的轻弹簧一端连接小球A,另一端连在O点正下方的B点,悬点O到B点的距离也为L,小球A平衡时绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1.现把A、B间的弹簧换成原长相等,劲度系数为k2的轻弹簧,仍使小球A平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,已知k2<k1,在下列结论正确的是( )
A. | T1>T2 | B. | T1=T2 | C. | F1>F2 | D. | F1=F2 |
1.下列说法正确的是( )
A. | 速度越大,加速度越大 | B. | 速度改变量△v越大,加速度越大 | ||
C. | 加速度越大,速度变化越大 | D. | 加速度越大,速度变化越快 |
8.如图甲所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体.现对 A施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示.已知重力加速度g=10m/s2,由图线可知( )
A. | A的质量mA=6kg | B. | B的质量mB=8kg | ||
C. | A、B间的动摩擦因数μ=0.2 | D. | A、B间的动摩擦因数μ=0.6 |
6.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与容器a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,在a中缓慢注入沙子的过程中,a、b、c均一直处于静止状态,下列说法正确的是( )
A. | 绳子的拉力保持不变 | B. | b对c的摩擦力一直变大 | ||
C. | 绳对滑轮的作用力方向始终不变 | D. | 地面对c的支持力始终不变 |