题目内容

如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω=
π
2
匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时[如图（b）所示]为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图所示的四幅图中正确的是（　　）
分析：从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时表达式即可求解．
解答：解：从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，为负值．故瞬时电流的表达式为i=-Imcos（ωt+
π
4
），根据数学知识可知，D正确．
故选D
点评：本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律，是一道基础题．
练习册系列答案
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（2013?南开区二模）如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图13乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
（4）当线圈平面与中性面夹角为π/3时，感应电动势为多少？
（2008?韶关一模）一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，所测数据t1、t2、V2 已由图中给出，不考虑重力影响．
求：（1）磁场磁感强度的变化率． （2）t2时刻后的回路电功率．
（2008?福州模拟）如图甲所示，磁场垂直于矩形线框平面，矩形线框面积为0.2m2，电阻为0.1Ω，磁感应强度按如图乙规律变化，则在0～0.01s内时间内线圈产生的焦耳热为
0.4
0.4
J，及通过线圈某一截面的电量
0.2
0.2
C．

如图甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间变化的规律如图乙所示，下列叙述中正确的是

[　　]

A．时刻线圈中感应电动势最大   

B．时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直

C．时刻线圈平面与中性面垂直   

D．、两时刻线圈中感应电流方向相同

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