题目内容
【题目】图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在Ek﹣t图中应有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1
B. 高频电源的变化周期应该等于tn﹣tn﹣2
C. 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大电源电压
D. 在磁感应强度B、“D”形盒半径、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大
【答案】AB
【解析】A. 洛伦兹力提供向心力，有
，解得
，故周期
，与速度无关，故t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1，故A正确；
B. 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于tntn2，故B正确；
C. 当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；由
，解得
，则最大动能
，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压等其他因素无关，故C错误；
D. 当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；由
，解得
，则最大动能
，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，与加速次数无关，故D错误；
故选：AB.
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