Question

若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（ ）
A．2 km/s
B．4 km/s
C．32 km/s
D．16 km/s

Answer 1

【答案】分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=解得．
解答：解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：=
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v_地球=
v_星球=
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选D．
点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．