Question

若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度

2

倍．

Answer 1

分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

GM m

r2

=m

v2

r

，
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

分别代入地球和某星球的各物理量得：v_地球=

GM r

v_星球=

G?6M 1.5r

解得：v_星球=2v_地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍．
故答案为：2．

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．