Question

若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（　　）

A．2km/s

B．4km/s

C．32km/s

D．16km/s

Answer 1

分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

GM

r2

=

v2

r

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球=

GM r

v星球=

G6M 1.5r

解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．