Question

【题目】如图所示，单匝线圈内有理想边界的磁场，方向垂直纸面向里。当磁场以某一变化率(，B为磁场的磁感应强度大小)均匀增加时，将一带电小球从平行板(两板水平放置)电容器中的P点由静止释放，小球到达下极板时的速度大小为v。当磁场以同样的变化率均匀减小时，将该带电小球仍从P点由静止释放，小球到达下极板时的速度大小为2v，已知电容器的板间距离为d，线圈的面积为S，则(　　)

A.该小球一定带正电

B.小球受到的电场力大小为其重力的

C.线圈内磁场的变化率与两平行板间电场强度的比为

D.若线圈内的磁场保持不变，则小球到达下极板的速度大小为v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由题意可知，当磁场均匀增加时，带电小球将受到竖直向上的电场力作用，由楞次定律可知，磁场均匀增加时，上极板带正电，下极板带负电，电场强度方向竖直向下，故小球带负电，故A错误；

B．设磁场均匀增加时，小球的加速度大小为a，磁场均匀减小时，小球的加速度大小为a′，则有

解得

a′＝4a

又因为

mg－qE＝ma

mg＋qE＝ma′

联立可解得

故B正确；

C．设两板间的电势差为U，又两极板间的距离为d，则有U＝Ed，又由法拉第电磁感应定律可得

U＝E＝S

两式联立可得

所以

故C正确；

D．由

mg－qE＝ma

可知，

a＝g

设P点到下极板的距离为h，则有h＝可知

h＝

当线圈内磁场保持不变时，线圈中不产生感应电动势，此时两极板间没有电场，带电小球将做自由落体运动，设小球到达下极板时的速度大小为v′，则有v′2＝2gh，解得

v′＝v，故D错误。