题目内容
【题目】如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O(可视为质点)用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是( )
A. 球A质量为m
B. 若将轻质细线剪断的瞬间,球B的加速度为g
C. 若将轻质细线剪断的瞬间,球B的加速度为g
D. 光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
【答案】AB
【解析】
AD、隔离对B分析,根据共点力平衡得:
水平方向有:TOBsin45=F
竖直方向有:TOBcos45=mg,
则TOB= mg,弹簧弹力F=mg,
根据定滑轮的特性知:TOA与TOB相等;
对A分析,如图所示,由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60,
则N和TOA相等,有:2TOAsin60=mAg,
解得 mA= m,N=TOA=
mg,故A正确,D错误;
BC. 对B球受力分析可知,在剪断瞬间B受到的合力:FB=mg,
根据牛顿第二定律可知:aB=FB/m=g,故B正确,C错误;
故选:AB
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