题目内容
如下图所示,在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场,有两个坡度不同的沙坡滑道AB和AC(都可以看作斜面),甲、乙两名旅游者分别乘坐两个滑沙撬从坡顶同一水平线上由静止滑下,最后都停在水平沙面CD上.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数μ处处相同,滑沙者保持一定姿势坐在沙撬上不动,请回答:
(1)他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度是否相同?
(2)他们停下的位置距离坡顶的水平距离是否相同?
(1)他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度是否相同?
(2)他们停下的位置距离坡顶的水平距离是否相同?
(1)他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度不同;
(2)他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.
(2)他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.
(1)设他们滑到坡底时的速度为v,坡长为l,坡底长为s,
根据动能定理得:
mgh-μmglcosθ=mv2
v=
因为两个坡底长s大小不同,所以雪橇在坡底B点和C点时的速度不同,B点的速度比C点的大.
(2)设他们在水平沙面上继续滑行的距离为s′,由动能定理得:
-μmgs′=0-mv2,s′=-s
s′+s=-s+s=,可见,停下的位置与坡长无关,故他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.
根据动能定理得:
mgh-μmglcosθ=mv2
v=
因为两个坡底长s大小不同,所以雪橇在坡底B点和C点时的速度不同,B点的速度比C点的大.
(2)设他们在水平沙面上继续滑行的距离为s′,由动能定理得:
-μmgs′=0-mv2,s′=-s
s′+s=-s+s=,可见,停下的位置与坡长无关,故他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.
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