题目内容
（20分）如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成，圆半径必细管内径大得多，
轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球（可视为质点）从
点水平弹射向 
点并进入轨道，经过轨道后从
点水平抛出，已知小物体与地面段间的动摩擦因数
，不计其它机械能损失，段长
，圆的半径
，小物体质量
，轨道质量为
，
，求：
（1）若
，小物体从点抛出后的水平射程；
（2）若，小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向；
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当
至少为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球（可视为质点）从点水平弹射向 点并进入轨道，经过轨道后从点水平抛出，已知小物体与地面段间的动摩擦因数，不计其它机械能损失，段长，圆的半径，小物体质量，轨道质量为，，求：（1）若
，小物体从点抛出后的水平射程；（2）若
，小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向；（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当
至少为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零。（1）
（2）F=11N，方向竖直向下。
（3）
=5m／s
（2）F=11N，方向竖直向下。
（3）
=5m／s（1）小物体运动到p点时的速度大小为，对小物体由点运动到p点过程应用动能定理得：
(3分)
小物体
自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则：
(2分)
(2分)
联立代入数据解得
(1分)
（2）设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
(2分)
联立代人数据解得
F="11N " (1分)
方向竖直向下 (1分)
（3）分析可知，要使小球以最小速度运动，且轨道对地面的压力为零，
则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置， (2分)
则有：
(2分)
(2分)
解得： =5m／s (1分)
点运动到p点过程应用动能定理得： (3分) 小物体
自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则： (2分) (2分)联立代入数据解得
(1分)（2）设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向
(2分)联立代人数据解得
F="11N " (1分)
方向竖直向下 (1分)
（3）分析可知，要使小球以最小速度
运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置， (2分)
则有：
(2分) (2分) 解得：
=5m／s (1分)
练习册系列答案
相关题目
以恒力
推到距O点
m的A点放手，此后冰壶沿
滑行，最后静止于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数
，
，取当地的重力加速度
。试求：
远的B点开始，将
段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8
，原来只能滑到C点的冰壶能静止于
点，求
点与
为多少？
kg的带负电滑块A，带电荷量
C．在A的左边相距
m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为
kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为
N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
处,有一质量为m的物体B以初速
沿水平面向右运动．若物体B受到A的引力恒为F，B与平面间的摩擦力大小恒为f，且F＞f，而A与B每次碰撞没有机械能损失，求物体B以
，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为
，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。则在此过程中
；射穿木块后子弹的动能为E2，动量大小为
。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中的平均速度大小为
