题目内容
【题目】如图，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强
的匀强电场，第四象限内分布有垂直于纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直于纸面向里的 磁感应强度为B2的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=1cm，内径不计的准直管，位于第一象限内，管内由于静电屏蔽没有电场。Y轴负方向上距O点
cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射α粒子，且OS<OP。假设发射的α粒子速度大小v均为2×105m/s，除了垂直于x轴通过P点的α粒子可以进入电场，其余打到平板上的α粒子均被吸收。已知α粒子带正电，比荷q/m=5×107C/kg，重力不计，则( )
A. 经过P点进入电场中运动的α粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离为0.06m
B. 经过P点进入电场中运动的α粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离为0.07m
C. 要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2可为
D. 要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2可为
【答案】BD
【解析】AB、在B1磁场中做匀速圆周运动，则有： 
，得到： 
；粒子进入电场后做类平抛运动， x轴方向位移为： 
，y轴方向位移为： 
，加速度为： 
，由几何关系可得
，所以粒子到达y轴位置与O点的距离
；
CD、设粒子在y轴射出电场的位置到粒子源S的距离为H，有： 
，设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为θ，有： 
，所以θ=45°，
，粒子离开电场经B2磁场偏转后直接回到离子源处，则在B2磁场中圆周运动半径为： 
，由
， 得
，故D正确，C错误；
故选BD。
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
