题目内容
(8分)如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角，不计两粒子的重力。
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。
（1）
（2）
（2）试题分析：（1）设C—>P时间为t1，对应圆心角为
C—>q为t2，对应圆心角为
∵
∴
又∵
∴T1=T2
由图分析可知：
∴
（2）设C—>P粒子的轨道半径为R1
C—>q粒子的轨道半径为R2
ca=d R1+R1·sin30°=d R2-R2·sin30°=d
∴
∴
点评：带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大，而向心加速度由速度与半径来确定．．
练习册系列答案
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经过x轴上的A点，沿
轴正方向进入磁场。A点坐标为 
，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影响，则以下结论正确的是（ ）
时，第一次经过y轴
m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
多大？