如图所示.在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧.上端O点与管口A的距离为2x0.一质量为m的小球从管口由静止下落.将弹簧压缩至最低点B.压缩量为x0.不计空气阻力.则( )A．小球运动的最大速度等于2$\sqrt{g{x} {0}}$B．O到B过程加速度一直增大C．O到B过程速度先增大后减小D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则（　　）

	A．	小球运动的最大速度等于2$\sqrt{g{x}_{0}}$		B．	O到B过程加速度一直增大
	C．	O到B过程速度先增大后减小		D．	弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

分析小球所受的弹簧弹力与重力平衡时速度最大，根据机械能守恒定律分析最大速度．由牛顿第二定律和胡克定律分析小球的加速度变化情况．根据机械能守恒求解弹簧的最大弹性势能．

解答解：A、设小球刚运动到O点时的速度为v，由机械能守恒有：mg•2x₀=$\frac{1}{2}$mv²，v=2$\sqrt{g{x}_{0}}$．小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球先做加速运动后做减速运动，所以小球运动的最大速度大于2$\sqrt{g{x}_{0}}$．故A错误．
B、小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力，合力向下，随着弹簧的增大，合力减小，加速度减小．后来弹簧大于重力，合力向上，弹力增大，合力增大，加速度增大，故加速度先减小后反向增大，故B错误．
C、由上分析可知，O到B过程速度先增大后减小，故C正确．
D、当小球运动到最低点B时，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为3mgx₀．故D正确．
故选：CD

点评本题既要根据受力情况判断小球的运动情况，又要运用机械能守恒分析小球的速度和弹性势能．要明确小球速度最大的条件：合力为零．

练习册系列答案

相关题目

16．

如图所示，光滑的AB杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为m的小球连接．已知AB杆足够长，弹簧的原长为l₀，劲度系数为k，OO'为过B点的竖直线，
杆与水平面间的夹角始终为θ．已知弹簧的弹性势能公式为E_p=$\frac{1}{2}$kx²其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量．
（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；
（2）当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度?转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动．求此时弹簧伸长量．

17．钢索能承受的最大拉力是4×10⁴N，用它吊3.2吨重物从静止开始加速上升，在4s内能够上升的最大高度是20m．

10．

如图，将两相同的六边形木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接．b的右端用橡皮筋与墙壁相连．开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，橡皮筋有拉力．现将弹簧从中央剪断，则剪断瞬间（　　）

	A．	a的加速度为0		B．	b的加速度向右
	C．	橡皮筋的拉力减小		D．	b所受摩擦力方向向左

17．一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体．已知重力加速度为g，若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为（　　）

7．

建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以1.5m/s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s²）（　　）

14．

如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦，重力加速度为g．现在对小球施加一个水平向左的恒力F=$\sqrt{3}$mg，当小球运动到BC杆的中点时，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球的加速度大小为g		B．	小球的速度大小为$\sqrt{2gh}$
	C．	BC杆对小球的弹力为$\sqrt{3}$mg		D．	AB杆对B处铰链的作用力大小为$\frac{mg}{2}$

11．某同学用气垫导轨做侧滑块加速度和验证机械能守恒定律实验，A、B为气垫导轨上的两个光电门，当滑块在气垫导轨上滑动通过两光电门时，连接在光电门上的数字计时器记录滑块上的挡光片挡光时间，两光电门间的距离为L．

（1）先用一螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图2所示，读数为d=0.6725cm．
（2）实验开始先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定气垫导轨是否水平？
取下牵引重物，M放在任意位置不动，或取下牵相重物，轻推滑块，数字计时器记录每一个光电门的电束被挡住的时间都相等
（3）让滑块在图示1位置由静止开始在悬挂重物的牵引下向左运动，牵引滑块的细绳始终保持水平，滑块通过A、B两光电门的时间分别为t₁、t₂，则此次运动过程中，滑块运动的加速度大小为$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用题设中各物理量符号表示）．要利用此过程验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为滑块的质量M，以及悬挂重物的质量m，（填物理量及符号），要验证机械能守恒的表达式为mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用顺设中各物理量符号表示）．

12．

一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法：①若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速；②若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速；③若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先加速后减速；④若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先减速后加速．其中正确的是（　　）

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