Question

11．某同学用气垫导轨做侧滑块加速度和验证机械能守恒定律实验，A、B为气垫导轨上的两个光电门，当滑块在气垫导轨上滑动通过两光电门时，连接在光电门上的数字计时器记录滑块上的挡光片挡光时间，两光电门间的距离为L．

（1）先用一螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图2所示，读数为d=0.6725cm．
（2）实验开始先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定气垫导轨是否水平？
取下牵引重物，M放在任意位置不动，或取下牵相重物，轻推滑块，数字计时器记录每一个光电门的电束被挡住的时间都相等
（3）让滑块在图示1位置由静止开始在悬挂重物的牵引下向左运动，牵引滑块的细绳始终保持水平，滑块通过A、B两光电门的时间分别为t₁、t₂，则此次运动过程中，滑块运动的加速度大小为$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用题设中各物理量符号表示）．要利用此过程验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为滑块的质量M，以及悬挂重物的质量m，（填物理量及符号），要验证机械能守恒的表达式为mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用顺设中各物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）根据螺旋测微器的读数方法可明确对应的读数，注意在读可动部分时需要估读；
（2）导轨水平时，滑块在不受外力的情况下应处于平衡状态；故小车可以做匀速直线运动或静止；
（3）根据平均速度公式可求得经过光电门的速度，再由速度和位移公式可求得加速度；根据机械能守恒定律可明确对应的表达式．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数为：
d=6.5+22.5×0.01mm=6.725mm=0.6725cm
（2）气垫导轨处于水平时，滑块受力平衡，故可以取下牵引重物，M放在任意位置不动，或取下牵相重物，轻推滑块，数字计时器记录每一个光电门的电束被挡住的时间都相等；
（3）经过光电门的速度v=$\frac{d}{t}$；
由v²-v₀²=2ax可知，
（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²=2aL；
解得：
a=$\frac{{d}^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）
要想验证机械能守恒，还需要测量滑块的质量M，以及悬挂重物的质量m，根据机械能守恒定律可知：
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）；
故答案为：（1）0.6725；（2）可以取下牵引重物，M放在任意位置不动，或取下牵相重物，轻推滑块，数字计时器记录每一个光电门的电束被挡住的时间都相等；
（3）滑块的质量M，以及悬挂重物的质量m；
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）；

点评 掌握螺旋测微器读数的方法：固定刻度读数+可动刻度读数，知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用．