题目内容
【题目】如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M＝150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m＝50 g的青蛙，支架高h＝20 cm，支架右方的水平木板长s＝120 cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，待第一只青蛙入水之后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g＝10 m/s2。）
（1）两只青蛙为了能直接跳入水中，它们相对地的跳出初速度至少各是多大？
（2）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请用具体数值计算并比较大小。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）4.8m/s，3.3m/s；（2）见解析
【解析】（1）设两次跳出对应青蛙的初速率各是
，木块分别获得反冲速率为
在第一次跳出过程中，对M和2m系统，根据动量定恒定律有
在第二次跳出过程中，对M和m系统，根据动量守恒定律，有
由平抛运动规律可得
，
，
解得
（2）第一只青蛙消耗的体能
第二只青蛙消耗的体能
可见，
，即第一只青蛙消耗的体能大
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