题目内容
【题目】如图所示,ABC为一个竖直固定的半径为R的四分之三圆环管道,管道内壁光滑,内径远远小于圆环半径,计算中可以忽略,DE是一个光滑的水平桌面。质量为m的小球直径略小于管道内径,通过一根穿过管道的轻线连接一质量为3m的物块。初开始物块在桌面上位于C点正下方的P点,小球在管道最低点A处,线处于张紧状态,测得线的总长度为L=πR,现在突然给物块一个水平向左的初速度,物块将向左运动而带动小球上升,当小球到达最高点B时,管道的外壁对小球有一个向内的大小为N=3mg的弹力。
(1)小球在最高点的速度v1=?
(2)在小球上升到最高点的过程中,线的拉力对小球做了多少功?
(3)物块开始运动的初速度v0=?
【答案】(1)(2)4mgR (3)
【解析】(1)
解得:
(2)
解得:
(3)
α=300
联立解得:
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