题目内容
如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，
求此过程中小球B的电势能改变了多少?
解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
①
解得
②
代入数据解得：a=3.2m/s2 ③
(2)小球B速度最大时合力为零，即
④
解得
⑤
代入数据解得h1=0.9m ⑥
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有
⑦
W1＝mg（L-h2） ⑧
W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨
解得
⑩
设小球的电势能改变了ΔEP，则
ΔEP＝－（W2＋W3）
ΔEP＝8.4×10－2 J
练习册系列答案
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[物理--选修3-3]
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