题目内容

图A-9-41-9中，一个质量为m、电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处的场强为E、方向沿ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度 从点沿ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力F的作用，且F<qF，小物体与墙碰撞时不损失机械能．求它在停止前通过的总路程．

【解析】用动能定理解，设小物块往复运动的总路程为s，由得

    ，

    解得．

练习册系列答案
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某实验小组采用图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz．

（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，先
接通电源
接通电源
，再
放开小车
放开小车
，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（2）如图是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．
测量点 S/cm v/（m?s-1）
0 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C
5.08±0.01
5.08±0.01
0.49
0.49
D 7.15 0.54
E 9.41 0.60
（3）在上述的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，
钩码的重力
钩码的重力
做正功，
摩擦力
摩擦力
做负功．
（4）实验小组根据实验数据绘出了图中的图线（其中△v2=v2-v20），根据图线可获得的结论是
△v2与S成正比
△v2与S成正比
．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和
小车的质量
小车的质量
．
某实验小组采用如图1所示的装置探究“动能定理”，小车内可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

（1）实验的部分步骤如下，请将步骤②补充完整．                                                         
测量点 s/cm  v/（m?s-1）
0 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C    
D 7.15 0.54
E 9.41 0.60
①在小车内放人砝码，把纸带穿过打点计时器限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，先
接通电源
接通电源
再
释放小车
释放小车
，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，关闭电源；
③改变钩码或小车内砝码的数量，更换纸带，重复②的操作，
（2）图2是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到0点的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v（见表1），请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．
（3）实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v2=（v2-v20），根据图线可获得的结论是
△v
2
 
与位移s成正比
△v
2
 
与位移s成正比
要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和
小车质量M
小车质量M
．
（2010?丰台区一模）（1）①某同学用下图所示的实验装置进行“探究恒力做功与动能改变的关系”实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要求钩码的质量远小于小车的质量外，在实验中应该采取的必要措施是
平衡摩擦力
平衡摩擦力
．

②打点计时器使用50Hz的交流电．下图是钩码质量为0.03kg时实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．

表：纸带的测量结果
测量点 S（cm） v（m/s）
O 0.00 0.35
A 1.51 0.40
B 3.20 0.45
C
E 9.41 0.60
③实验测得小车的质量为0.22kg．此同学研究小车运动过程中A点到E点对应的拉力对小车做的功为0.023J，小车的动能变化为
0.022
0.022
J，这样在实验允许的误差范围内就说明“合力对物体做的功等于物体动能的变化”．
（2）某同学要测量一段未知材料电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为L，电阻约为20Ω，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻RE=120Ω，满偏电流IE=3mA
B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～250mA
C．螺旋测微器
D．电阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器RE（5Ω，1A）
F．干电池组（3V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
①用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径．如图1所示为螺旋测微器的示数部分，则该次测量测得电阻丝的直径d=
0.266mm
0.266mm
．
②把电流表G与电阻箱串联当作电压表用．这块“电压表”最大能测量3V的电压，则电阻箱的阻值应调为R0=
880
880
Ω．
③设计实验电路图．图2中虚线框里只是他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补画完整．
④实验电路连接．请根据设计的合理的电路图进行正确的电路连线（图3）．
⑤测量并计算电阻率．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某确定位置，电流表G的示数为l1，电流表A的示数为l2．请用测得的物理量和已知量写出计算电阻率的表达式ρ=
πd2I1(Rg-R0)
4L(I2-I1)
πd2I1(Rg-R0)
4L(I2-I1)
．
I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻RV（RV在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：

①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻RV的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用
CDG
CDG
（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中正确的是
AD
AD
．
A．R测＞R真
B．R测＜R真
C．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2
．
丙同学猜：复摆的摆长应该大于
L
2
．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
L
2
．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
L
2
．单摆的周期计算值（T0=2π
L
2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出L等=
1.35
1.35
L
2
．（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
L等
g
）．

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