Question

（2010?丰台区一模）（1）①某同学用下图所示的实验装置进行“探究恒力做功与动能改变的关系”实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要求钩码的质量远小于小车的质量外，在实验中应该采取的必要措施是

平衡摩擦力

．

②打点计时器使用50Hz的交流电．下图是钩码质量为0.03kg时实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．

表：纸带的测量结果

测量点	S（cm）	v（m/s）
O	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
E	9.41	0.60

③实验测得小车的质量为0.22kg．此同学研究小车运动过程中A点到E点对应的拉力对小车做的功为0.023J，小车的动能变化为

0.022

J，这样在实验允许的误差范围内就说明“合力对物体做的功等于物体动能的变化”．
（2）某同学要测量一段未知材料电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为L，电阻约为20Ω，可提供的器材有：
A．电流表G，内阻R_E=120Ω，满偏电流I_E=3mA
B．电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～250mA
C．螺旋测微器
D．电阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑动变阻器R_E（5Ω，1A）
F．干电池组（3V，0.05Ω）
G．一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
①用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径．如图1所示为螺旋测微器的示数部分，则该次测量测得电阻丝的直径d=

0.266mm

．
②把电流表G与电阻箱串联当作电压表用．这块“电压表”最大能测量3V的电压，则电阻箱的阻值应调为R₀=

880

Ω．
③设计实验电路图．图2中虚线框里只是他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补画完整．
④实验电路连接．请根据设计的合理的电路图进行正确的电路连线（图3）．
⑤测量并计算电阻率．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某确定位置，电流表G的示数为l₁，电流表A的示数为l₂．请用测得的物理量和已知量写出计算电阻率的表达式ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．

Answer 1

分析：（1）①本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，具体实验时注意两点，一是钩码质量远小于小车的质量，二是要平衡摩擦力；
②注意读数时要进行估读，由于小车做匀变速直线运动，根据时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点速度大小；
③根据△EK=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 A

可以求出小车动能的变化情况．
（2）①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
②电流表改装为大量程的电压表，需串联电阻起分压作用，根据欧姆定律求出串联电阻的阻值．
③将电流表外接误差较小，因为改装后的电压表测量的是电阻丝的准确电压，用电流表的电流减去电流表G的电流为通过电阻丝的准确电流．根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
④根据电路图连接实物图．
⑤通过欧姆定律、电阻定律求出电阻率的表达式．

解答：解：（1）①本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力．故答案为：平衡摩擦力．
②根据刻度尺的读数可知，S_C=5.06cm；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出C点是速度为：vc=

xBD

t

=

(7.15-3.20)cm

4×0.02

=49cm/s=0.49m/s
③同学研究小车运动过程中A点到E点小车的动能变化为：△EK=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 A

=0.022J
（2）：①螺旋测微器的读数为：0+0.01×26.6mm=0.266mm．
②根据欧姆定律得，Rx=

Umax

Imax

-Rg=

3

3×10-3

-120=880Ω．
③电流表采取外接法测量误差较小，因为改装后的电压表测量的是电阻丝的准确电压，用电流表的电流减去电流表G的电流为通过电阻丝的准确电流．若限流，电压表变化范围约在2.4V-3V之间，误差较大．所以采用滑动变阻器分压式接法误差较小．电路图如下图．
④实物连线图如下图．
⑤根据欧姆定律得，Rx=

I1(Rg+R0)

I2-I1

，根据电阻定律得，Rx=

ρL

S

=

ρL

π( d 2 )2

，联立两式得，ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．
故答案为：（1）①平衡摩擦力；②5.06（5.05～5.07都对），0.49；③0.022
（2）①0.266mm（0.265～0.267都对）；②880Ω；③电路连接如图．④实物图如下；
⑤ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．

点评：通过实验来探究物体的动能定理，可以将该实验与探究力、加速度、质量之间关系的实验进行类比学习，扩展思维，培养知识的综合应用能力．