Question

【题目】如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示，取g=10m/s2，试求：

（1）在0到1s内，拉力F的平均功率；

（2）t＝4s时物体的速度v．

Answer 1

【答案】（1）P＝300W （2）v＝2m/s ，方向沿斜面向下

【解析】

（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1（ 2分）

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2（ 2分）

根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2（ 1分）

解得：μ＝0.5 （ 1分）

拉力F＝30N （ 1分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，

v1＝a2t2，解得t2＝2s （1分）

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律可得：

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3a3=2m/s2（2分）

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s ，方向沿斜面向下 （ 2分）