题目内容
6.如图所示,O为一水平轴.细绳上端固定于O轴,下端系一质量m=1.0kg的小球B,小球B与平台的边缘处接触但无压力,且处于静止状态.一个质量为M=3.0kg的小球A以某一速度v0沿光滑平台自左向右运动与小球B发生正碰,碰后小球B在绳的约束下做圆周运动,经最高点时,绳上的拉力T恰好等于摆球的重力,而小球A落在水平地面的位置距平台边缘的水平距离S=0.8m.已知细绳长为l=0.6m,平台高h=0.80m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求:(1)小球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小vA;
(2)小球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小vB;
(3)试通过计算分析,小球A、B间的碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞?
分析 (1)碰后滑块做平抛运动,根据平抛运动规律由平抛运动知识求出入碰撞后滑块的速度.
(2)以摆球为研究对象,由机械能守恒定律求出摆球在最低点的速度.
(3)再根据动量守恒定律求解小球与摆球碰撞前的速度大小.即可求得系统是否有机械能损失,从而判断是否为弹性碰撞.
解答 解:(1)小球A碰后做平抛运动,竖直方向上有:
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…①
水平方向上有:S=vAt…②
联立①②两式解得:vA=2m/s
(2)设小球B在最高点处时的速度为v,此时由绳子的拉力和重力的合力提供所需的向心力,有:
$T+mg=\frac{{m{v^2}}}{l}$…③
由最低点摆到最高点过程中,小球B的机械能守恒,得:
$\frac{1}{2}m{v_{B}}^2=mg×2l+\frac{1}{2}m{v^2}$…④
由③④两式结合题目条件可解得:vB=6m/s
(3)小球A、B碰撞过程,在水平方向上动量守恒,有:Mv0=MvA+mvB…⑤
由⑤式解得:v0=4m/s
所以,碰撞前系统的动能:${E_0}=\frac{1}{2}M{v_0}^2=\frac{1}{2}×3×{4^2}=24({J})$
而碰撞后系统的动能:${E_1}=\frac{1}{2}M{v_A}^2+\frac{1}{2}m{v_B}^2=\frac{1}{2}×3×{2^2}+\frac{1}{2}×1×{6^2}=24({J})$
因E0=E1,即碰撞前后系统的动能相等,所以此碰撞为弹性碰撞;
答:小球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小vA为2m/s
(2)小球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小vB为6m/s
(3)小球A、B间的碰撞属于弹性碰撞.
点评 本题是碰撞、平抛运动与圆周运动和综合,采用程序法思维,注意分析每个过程中的运动特征及规律;做好受力分析,把握各个运动过程的物理规律是关键.
I(A) | U(V) |
0.05 | 2.66 |
0.10 | 2.60 |
0.20 | 2.45 |
0.30 | 2.55 |
0.40 | 2.32 |
0.50 | 2.15 |
(2)若将方框内的电路等效成电动势为E、内电阻为r的电源,从图线上求出电源的电动势E=2.75V,内电阻r=1.5Ω.
(3)变阻器滑片移动过程中,滑动变阻器的最大功率是1.26W.
A. | 光子的最大初动能随照射光强度的增大而增大 | |
B. | 光子的最大初动能随照射光频率的增大而增大 | |
C. | 锌板带的是负电荷 | |
D. | 使验电器指针发生偏转的是正电荷 |
A. | 光束2只有b光,且b光折射率比a光的大 | |
B. | a光的频率大于b光的频率 | |
C. | 在此玻璃中a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角 | |
D. | 用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光的干涉条纹间距比b光的宽 |
A. | 落地时速率相同 | B. | 重力势能的变化量相同 | ||
C. | 重力的平均功率不同 | D. | A、B物体机械能都守恒 |