题目内容

【题目】某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置,圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BCB处相切且平滑连接,OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为θ37°,圆弧的半径为R=1.0m,在某次调试中传送带以速度v =2m/s顺时针转动,现将质量为m1=3kg的物块P(可视为质点)从A点位置静止释放,经圆弧轨道冲上传送带,当物块P刚好到达B点时,在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为m2=1kg的物块Q在传送带上,经时间t=1.2s后与物块P相遇并发生碰撞,碰撞后粘合在一起成为粘合体S。已知物块PQ、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为μ0.5,重力加速度g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8。试求:

1)物块PB点的速度大小;

2)传送带BC两端距离的最小值;

【答案】14m/s23.04m

【解析】

1)由AB,对物块P由动能定理有

可得物块PB点的速度大小

2)因vB>v,物块P在传送带上减速,受到向下的摩擦力,由牛顿第二定律有

可得物块P的加速度大小

a1=10m/s2

减速至v的时间

运动位移

x1<L,摩擦力反向,又因

物块P继续向上减速,有

可得物块P的加速度大小

a1=2m/s2

减速至0的时间

t2=t-t1

说明物块P刚好减速到零时与物块Q相遇发生碰撞,物块P第二段减速的位移大小

对物体Q

可得其加速度

a3=2m/s2

下滑的位移

BC的最小距离

L=x1+x2+x3=3.04m

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网