Question

【题目】如图所示，在倾角α=37°的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量和合外力的冲量．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】解：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力及摩擦力的作用；

支持力为：F=mgcosθ=50×0.8=40N；

摩擦力为：f=μmgcosθ=0.2×50×0.8=8N；

故重力的冲量为：I1=mgt=50×2=100Ns；

支持力的冲量为：I2=Ft=40×2=80NS；

摩擦力的冲量为：I3=ft=8×2=16NS；

物体受到的合力为：F合=mgsinθ﹣μmgcosθ=50×0.6﹣8=22N；

故合外力的冲量为：I=F合t=22×2=44Ns；

答：重力的冲量100Ns；

支持力的冲量80NS；

摩擦力的冲量16NS；

合外力的冲量为：44Ns；

【解析】对物体受力分析求得各力的大小，再由冲量的定义求解各力的冲量；根据受力分析求解合力，再由冲量的定义求解合力的冲量．
【考点精析】通过灵活运用动量定理，掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值即可以解答此题．