题目内容
【题目】如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两个质量均为m、电荷量均为q的带正电小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面（斜面足够长），在此过程中（ ）
A. 在斜面上运动的时间，甲比乙短
B. 飞离斜面瞬间的速度，甲比乙大
C. 在斜面上运动过程中的加速度大小，甲和乙相等
D. 在斜面上运动过程中的重力平均功率，甲和乙相等
【答案】B
【解析】
小滑块向下运动的过程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛伦兹力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，当支持力减到0时，离开斜面。根据平衡条件确定离开时的速度，再根据匀变速直线运动规律可确定离开的时间以及速度，根据功率公式确定平均功率的大小关系。
A、小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，故：
。解得：
，所以斜面角度越小，飞离斜面瞬间的速度越大；由受力分析得加速度a＝gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因为甲的最大速度大于乙的最大速度，由vm＝at得，甲的时间大于乙的时间，故A错误，B正确；
C、物体受重力、支持力和洛伦兹力作用，由于支持力和洛伦兹力与运动方向相互垂直，故合外力为mgsinθ，根据牛顿第二定律可知，加速度大小为gsinθ；两物体的加速度不相同，故C错误；
D、由平均功率的公式
，因夹角不同，故重力的平均功率不相同，故D错误。
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