题目内容

16.如图所示,可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分.活塞与气缸顶部有一弹簧相连.当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变.开始时B内充有一定量的气体,A内是真空.B部分高度为L1=0.2m.此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变.

分析 以气体为研究的对象,由题知气体发生了等温变化,对活塞,根据平衡条件求出初态和末态气体的压强,在找出气柱的长度,然后应用玻意耳定律列式求解.

解答 解:设开始时B中压强为p1,气缸倒置达到平衡后B中压强为p2.分析活塞受力得:
p1S=kL1+Mg…①
p2S+Mg=kL2…②
其中S为气缸横截面积,M为活塞质量,k为弹簧的倔强系数.由题给条件有:
kL1=Mg…③
由玻意耳定律得:p1L1=p2L2…④
由以上各式得到:L22-L1L2-2L22=0…⑤
解得:L2=2L1=0.4m…⑥
答:现将整个装置倒置,达到新的平衡后B部分的高度L2等于0.4m.

点评 本题要分析清楚气体状态变化过程,运用力学知识求气体的压强是关键,应用玻意耳定律解决这类问题.

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