Question

【题目】如图所示，长为l＝100cm、上端开口、下端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置，在玻璃管中注入长度为h＝25cm的水银柱，稳定后被封闭的空气柱的长度为l1＝51cm。现将玻璃管缓慢旋转至开口向下竖直放置，此过程中被封闭的空气柱的温度保持不变，已知大气压强p0＝75cmHg。

(1)若玻璃管在旋转的过程中被封闭的空气柱的质量保持不变，求玻璃管开口向下时，管内空气柱的长度。

(2)若玻璃管在旋转的过程中被封闭的空气柱的质量发生了变化，当玻璃管开口向下时，管内水银柱的长度不变，且其下端恰好与管口相平，求空气柱质量的改变量Δm与原来封闭的空气柱的质量m的比值。

Answer 1

【答案】(1)85cm；(2)

【解析】

(1)玻璃管开口向上时，空气柱的压强cmHg，设玻璃管开口向下时，水银部分溢出，此时管内水银柱的长度为x(cm)，玻璃管的横截面积为S，空气柱的压强

cmHg

空气柱的长度

cm

由玻意耳定律有，代入数据得

100×51=(75－x)(100－x)

解得

x=15cm，cm

(2)玻璃管开口向下时，空气柱的长度cm，空气桂的压强cmHg，设压强为p1、长度为l1的空气柱在压强为p3时的长度为，由玻意耳定律有得

解得