Question

【题目】如图所示，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N．已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块运动到C点时速度vc的大小；

（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；

（3）水平外力作用在滑块上的时间t．

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）0.45m；1.2m；（3）0.4s．

【解析】试题分析：（1）滑块运动到D点时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m

滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得：mgR（1－cosα）＋mv＝mv

联立解得。

（2）滑块在C点时，速度的竖直分量为：

B、C两点的高度差为h＝＝0．45 m

滑块由B运动到C所用的时间为ty＝＝0．3 s

滑块运动到B点时的速度为

B、C间的水平距离为

（3）滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得：Pt－μmgL＝mv

解得。