题目内容
【题目】如图所示,某科技兴趣小组设计了一个竖直放置在水平地面上的玩具轨道模型，在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端。其中半圆轨道BC和圆形轨道CDE的半径分别为 r＝10cm和R=40cm，二者的圆心与B、C、D在同一竖直线上。倾角为θ=370直轨道EF与圆形轨道 CDE在E点相切，水平轨道FG（长度可调节）与C点在同一高度且与倾斜轨道EF平滑连接。将一质量为 m=0.1kg 滑块（可以视为质点）用弹簧装置将其弹出，使其沿着图示轨道运动，已知小滑块与 EF、FG 间的动摩擦因数均为 μ＝0.5，其余部分摩擦不计(滑块在直轨道上衔接处运动时不脱离轨道，忽略滑块在衔接处的能量损失及空气阻力，sin370=0.6，g = 10 m/s2) 。
（1）若滑块在D点速度为5m/s，求滑块对轨道的压力；
（2）要使滑块恰好不脱离圆弧轨道，则弹簧的弹性势能 EP 为多少；
（3）某次实验时压缩弹簧至弹性势能 EP=1.13J，将滑块弹出，滑块沿着图示轨道运动最终能从G位置水平飞离轨道，为使落点位置H离F点的水平距离最大，应将FG的长度调为多大？最大水平距离为多少？
【答案】(1) 7.25N (2) 0.4J (3) FG长度为0.5m时，H离F点的水平距离最大为1.3ｍ
【解析】(1)在D点由牛顿第二定律可得：
，可得：
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为7.25N；
(2) 要使滑块恰好不脱离圆弧轨道，在C点的速度为
从B到C过程应用动能定理：
代入数据可解得：
0.4J，由能量守恒可知：
；
(3)设FG的长度为L，由能量守恒得：
由平抛运动知识：
，
由以上三式解得：L=0.5m，x=1.3m。
名校课堂系列答案
【题目】如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
v/（m·s–1） | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ |
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象_________，并说明小车速度变化的特点_________。
