题目内容

【题目】一个单摆悬挂在小车上,随小车沿着斜面滑下,如图中的虚线①与斜面垂直,②沿水平方向,则可判断出 ( )

A. 如果斜面光滑,摆线与②重合

B. 如果斜面光滑,摆线与①重合

C. 如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力,摆线位于②与③之间

D. 如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力,摆线位于②与③之间

【答案】BD

【解析】设整个装置的总质量为M.如果斜面光滑,根据牛顿第二定律得
对整体:加速度a=gsinθ,方向沿斜面向下.对小球:合力F=ma=mgsinθ,则摆线必定与斜面垂直,即摆线与重合.故A错误,B正确.
如果斜面粗糙且μmgcosθ<mgsinθ,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到,加速度a=g(sinθ-μcosθ),由于μcosθ<sinθ,a>0,说明加速度方向沿斜面向下,而且a<gsinθ,则摆线位于之间.故C错误.如果斜面粗糙且μmgcosθ>mgsinθ,a<0,说明整体做匀速运动,说明加速度方向沿斜面向上,摆线位于②与③之间.故D正确.故选BD.

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