题目内容
【题目】如图所示,匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化,处于磁场外的电阻R1=3.5Ω,R2=6Ω,电容C=30μF,开关S开始时未闭合,求:
(1)闭合S后,线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率;
(2)闭合S一段时间后又打开S,则S断开后通过R2的电荷量为多少?
【答案】
(1)
解:由题给条件可知磁感应强度的变化率为: T/s
故回路产生的电动势为:
感应电流: A
由闭合电路欧姆定律有:UMN=E﹣Ir=0.38V
故R2消耗的电功率: =9.6×10﹣3W
(2)
解:S合时:UC=IR2=0.24V
充电电量:Q=CUC=7.2×10﹣6C
S开时:R2放电,放电的电量:Q=7.2×10﹣6C,即为S断开后通过R2的电荷量
【解析】(1)据题,磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化,线圈中产生感应电动势,由此式得到磁感应强度的变化率为 T/s,由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流的大小.M、N两点间的电压UMN是外电压,由闭合电路欧姆定律求出,R2消耗的电功率:
.(2)闭合S一段时间后电容器充电,电容器的电压为UC=IR2 , 电量Q=CUC , S断开后通过R2的电荷量等于电容器所带电荷量.
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