Question

【题目】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理示意图如图所示。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。电容器电容C，首先开关接1，使电容器完全充电。然后将S接至2， MN达到最大速度vm后离开导轨。这个过程中（　　）

A.MN做匀加速直线运动

B.通过MN的电量

C.达到最大速度时电容器C两极板间的电压为0

D.求出通过MN的电量q 后，不可以利用的公式求出MN加速过程的位移

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．当MN向右运动的过程中，电容器放电电流逐渐减小，况且MN切割磁感线要产生与电容器放电电流反向的感应电动势，可知MN所受安培力逐渐减小，MN做加速度减小的加速运动，选项A错误；

B．当MN速度最大时，由动量定理

解得

选项B正确；

C．达到最大速度vm时，MN上的感应电动势为

电容器C两极板间的电压为

选项C错误；

D．过程中任一时刻电流为

U′为电容器极板电压，则从式中可以看出电流不恒定，取一很短时间△t'，流过MN电量为

只有当U'=0时才有

而本题过程中始终不满足U'=0，则不可以利用的公式求出MN加速过程的位移，选项D正确。

故选BD。