Question

【题目】在多年前，一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速直线运动．试问：

(1)警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车？

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s（2）36m

【解析】

（1）警车追上货车，两车通过的位移相同，结合位移关系求出追及的时间；

（2）当警车速度与货车速度相等时，两车距离最大，根据速度时间公式和位移公式求出两车间的最大距离。

(1)追上时警车的位移为：x1=at2，

货车的位移为：x2=v(t+2.5)，

x1=x2

联立解得t=10s，t=2s(舍去)

(2)当警车的速度与货车的速度相等时，两车的距离最大，则警车速度与货车速度相等时，有：v=at，

解得：t=v/a=8/2s=4s，

此时货车的位移为：x1=v(t+2.5)=8×6.5m=52m，

警车的位移为：x2=at2=×2×42m=16m，

则两车间的最大距离为：△x=x1x2=5216m=36m.

答：(1)警车要10s时间才能追上违章的货车；

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m