题目内容
【题目】如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky
（SI）。求：
（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；
（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；
（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±
），安培力的功率
棒做匀加速运动
代入前式得
轨道形状为抛物线。
（2）安培力
=
以轨道方程代入得
（3）由动能定理
安培力做功
棒在
处动能
外力做功。
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