题目内容
【题目】如图所示，质量M＝5kg的木板A长L＝3m，静止在足够大的光滑水平地面上。木板上表面左端放置一质量m＝2kg的小铁块B（可看成质点），B与A上表面之间的动摩擦因数μ＝0.25，从t＝0时刻起，用水平向右的恒力F＝10N作用在B上，使A、B从静止开始运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：
(1)B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为多大；
(2)B离开木板所用的时间；
(3)B离开木板时A、B系统机械能的增量。
【答案】(1)B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为1m/s2、2.5m/s2；(2)B离开木板所用的时间是2s；(3)B离开木板时A、B系统机械能的增量为35J。
【解析】
(1)分析当AB间恰好达到最大静摩擦力时，外界提供的拉力。判断F＝10N作用在B上时，AB将发生相对滑动；对两者分别受力分析，求出A、B加速度分别为多大。
(2)据位移时间公式及两物体位移间关系，求出B离开木板所用的时间。
(3)据速度时间公式，求出B离开木板时A、B的速度，进而求出B离开木板时A、B系统机械能的增量。
(1) 若A、B恰要发生相对滑动，则AB间恰好达到最大静摩擦力，对A受力分析，由牛顿第二定律得：
解得：aA＝1m/s2
以A、B作为整体分析，可得：
因此A、B发生了相对滑动，对B运用牛顿第二定律得：
解得：aB＝2.5m/s2
B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为1m/s2、2.5m/s2
(2) 设经过t时间B滑下，由运动学公式有
解得：t＝2s
(3) B滑下时A的速度：
，B的速度
此A、B系统机械能的增量
解得：△E＝35J
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