题目内容

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（1）小车位于O点时，物块受到摩擦力的大小f1；
（2）小车在B点时的加速度大小a和物块所受到摩擦力的大小f2；
（3）小车运动到C点时小车对物块支持力的大小FC．

分析 （1）小车位于O点时，对M和m整体受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度，再对m，根据牛顿第二定律列式求解摩擦力f1．
（2）小车运动到B点时，先对M和m整体受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度a，然后对m，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解摩擦力f2；
（3）根据简谐运动的对称性得到小车运动到C点时的加速度，再由牛顿第二定律列式求解小车对物块支持力FC．

解答 解：（1）小车位于O点时，取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得
  （M+m）a=0
得 a=0
再对m，此瞬间m的合力为0，则物块受到摩擦力的大小 f1=mgsinθ=1×10×sin37° N=6N
（2）小车在B点时，取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得
  （M+m）a=kL
所以 a=$\frac{kL}{M+m}$=$\frac{1000×0.05}{3+1}$=12.5m/s2；
取m为研究对象，受重力、支持力和摩擦力（沿斜面向上 ），在沿斜面方向有：
   f2-mgsinθ=macosθ；
解得 f2=m（gsinθ+acosθ）=1×（10×0.6+12.5×0.8）N=16N；
（2）小车运动到C点时，由于B、C关于O点对称，根据简谐运动的对称性，故知小车在C点时的加速度大小为a，方向水平向右．
对m，在垂直于斜面方向有 FC-mgcosθ=masinθ
所以 FC=m（gcosθ+asinθ）=1×（10×0.8+12.5×0.6）N=15.5N
答：
（1）小车位于O点时，物块受到摩擦力的大小f1是6N．
（2）小车在B点时的加速度大小a和物块所受到摩擦力的大小f2是16N．
（3）小车运动到C点时小车对物块支持力的大小FC是15.5N．

点评 本题的关键先根据整体法求解加速度，然后再隔离m受力分析并根据牛顿第二定律列式求解．分析时，还要充分利用简谐运动的对称性．

练习册系列答案
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