Question

【题目】竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg。

（1）若从右侧缓慢注入一定量的水银，可使封闭气体的长度减小为20cm，需要注入水银的总长度为多少？

（2）若将玻璃管绕经过A点的水平轴顺时针转动90°，当AB段处于竖直、BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？

Answer 1

【答案】（1）30cm，（2）39.04cm。

【解析】

（1）由玻意耳定律：

得到：

解得：p2=125cmHg

右侧水银总高度h2=50cm，注入水银的总长度为：

(h2-h1)+(L1-L2)=30cm；

（2）设顺时针转动90°后，水银未溢出，且AB部分留有x长度的水银，

玻意耳定律：

代入数据，得到：

变形为

x2-125x+1250cm=0

解得>0，假设成立，不合题意，舍去；则：

末态气体长度

L3=L1+l1-。