题目内容

如图所示，质量为m的尖劈A顶角α=370，一面靠在竖直的光滑墙壁上，质量为2m的方木块B放在水平光滑地面上，A和B之间无摩擦，弹簧右端固定。方木块B将弹簧压缩x0后，由静止释放，A在B的推动下，沿竖直光滑的墙壁上滑，当弹簧恢复原长时，B的速度为vB（重力加速度为g，sin370=0.6）
⑴求弹簧刚恢复原长时，A的速度；
⑵求弹簧压缩量为x0时具有的弹性势能；
⑶若弹簧的劲度系数为k，求两物体动能最大时，弹簧的压缩量x
(1) (2)(3)
⑴当弹簧恢复原长时，由题意
……①   4分
∴         1分
⑵由系统机械能守恒
……②     4分
∴                          2分
⑶当两物体有最大速度时，由题意
对于A：……③                   2分
对于B：……④                    2分
∴                                   1分
练习册系列答案
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.如图所示，粗糙水平地面与半径为R的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m的小物块在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点。求：
（1）小物块在水平地面上运动时的加速度；
 （2）小物块运动到B点时的速度；
（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
如图12所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E =" 0.90" J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求：

（1）滑块离开桌面时的速度大小。
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移。
（3）滑块落地时的速度大小和方向。
 
24．（17分）某宇航员在地球表面和某星球表面分别用如图所示同样装置做同样的实验，一小球静止在固定的竖直光滑圆弧内轨道的最低点，当分别给小球一个初速度时，都恰好使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。现已知在地球做实验时，小球通过最高点的速度大小和在星球上做实验时小球在最低点的速度大小相等，若在该星球表面发射一颗卫星，所需的最小发射速度是多少?(星球半径为R，地球半径未知，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g)  
如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为m的小球A以竖直向下的速度v从与圆心等高处开始沿轨道向下运动，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球恰能分别到达左右两边与圆心等高处。已知地球表面的重力加速度为g。试求：
（1）小球B的质量M＝？
（2）第一次碰撞刚结束时小球A对轨道的压力大小？

（1）物块A上升过程的最大速度；
（2）若B不能着地，K需满足的条件.
如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（M＞m）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M∶m=?
如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：

小题1:人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？
小题2:人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)
如图所示，光滑水平面上物块A质量为=2kg，物块B与物块C质量相同=1kg，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，AB间弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后释放，求：

(1)当物块B与C分离时，B对C做功多少?
(2)当弹簧再次被压缩到最短而后又伸长到原长时，物块A与B的速度各多少?

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