题目内容

.如图所示，粗糙水平地面与半径为R的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m的小物块在水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点。求：
（1）小物块在水平地面上运动时的加速度；
 （2）小物块运动到B点时的速度；
（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（1）（2） （3）
（1）小物块在水平面上运动时的受力情况如右图所示。根据牛顿第二定律有


又因为         
所以                                 
（2）因为小物块恰好能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，即：

所以           
因为小物块由B点运动到D点的过程中机械能守恒，则有

所以                                   
（3）设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t
根据平抛运动的规律


所以                                     
练习册系列答案
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某人抛出一个小球，小球出手时的速度为4 m/s，落地时的速度为8 m/s，若不计空气?阻力（取g="10" m/s2），则小球出手时距地面的高度为____________m.
如图1所示，a、b和c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l1=1m、l2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向右运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向右为正方向，试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象，图象以c球的初位置为坐标原点。

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（1）A、B两物体滑到水平面时的速度大小和；
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⑴求弹簧刚恢复原长时，A的速度；
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⑶若弹簧的劲度系数为k，求两物体动能最大时，弹簧的压缩量x
如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（）

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