题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平地面上,有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力作用下运动,已知F1>F2 , 当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:设A、B的质量为m,当运动达到稳定时,把A、B看出整体进行研究,

对A、B进行受力分析得:A、B整体所受合力为F1﹣F2

应用牛顿第二定律,A、B整体的加速度a=

因为A、B相对静止,所以整体的加速度也是单个物体的加速度.

在对A进行受力分析:在水平方向上,A受水平向左的弹簧的拉力F和水平向右的拉力F1

因为A、B相对静止,所以整体的加速度也是单个物体的加速度.

根据牛顿第二定律得:A的合力F=ma=F1﹣F

F=

根据胡克定律得:

弹簧的伸长量△x=

故答案为:D.

因为最终两物体运动状态完全相同,可以把两个物体看成一个整体,列方程分析,根据牛顿第二运动定律以及胡克定律列式子求解。

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