Question

【题目】如图所示，光滑绝缘轨道ABCD位于同一竖直面内，AB部分水平， 圆弧轨道BCD的圆心为O，半径为R，B点是最低点，C点是最高点，P、O、D处于同一水平高度。整个装置位于水平向右的匀强电场中，电场强度。现让一质量为m、带电量为＋q的光滑小球从A点由静止开始运动。

（1）若AB＝2R，求小球到达P点时对轨道的压力；

（2）要使小球能沿着轨道到达D点，AB至少多长?

Answer 1

【答案】（1）5mg ；方向向右（2）(＋1)R

【解析】（1）由动能定理得

qE(AB＋R)－mgR＝ ①

在P点由向心力公式得

FN－qE＝ ②

联解①②得FN＝5mg

由牛顿第三定律得压力FN＇＝5mg 方向向右

（2）等效重力

与水平面夹角＝45°，斜向右下方

等效最高点在CD圆弧的中点，只要能过该点，就一定能过D点

等效最高点的最小速度满足

又由动能定理得

联立解得：AB＝(＋1)R