题目内容

如图所示,在一正方形小盒内装一光滑小圆球(盒的内边长略大于球的直径),盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,下滑过程中球对方盒前壁压力计为F1,对方盒底面压力计为F2,则(  )
A.F1为零;θ增大后F1不变,F2变小
B.F1为零;θ增大后F1不为零,F2变小
C.F1不为零;θ增大后F1变小,F2变小
D.F1不为零;θ增大后F1变大,F2变小

设小盒的质量为M,小球的质量为m,整体进行受力分析得:
(M+m)gsinθ=(M+m)a
解得a=gsinθ
对小球进行受力分析,根据牛顿第三定律可知:方形盒前壁对小球的压力等于球对方盒前壁压力F1,方形盒底部对小球的支持力等于小球对方盒底面压力F2
则有:
沿斜面方向:mgsinθ-F1=ma=mgsinθ
所以F1=0
垂直斜面方向:F2=mgcosθ
所以θ增大后F1不变,F2变小
故选A.
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