题目内容
如图所示，一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离xAB；
（2）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？（g=10m/s2）
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？
分析：（1）对加速过程直接运用速度位移公式进行列式计算即可；
（2）对平抛运动的水平和竖直方向的两个分运动直接运用位移公式列式分析；
（3）对人从B点至最高点过程运用动能定理列式求解即可．
（2）对平抛运动的水平和竖直方向的两个分运动直接运用位移公式列式分析；
（3）对人从B点至最高点过程运用动能定理列式求解即可．
解答：解：（1）由运动学公式
=2axm
可得
=
=16m
即助跑距离xAB为16m．
（2）设人在最高点最小速度为v
人做平抛运动过程，有
L-h=
gt2
x=vt
解得 v=x?
=5m/s
即人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少为5m/s．
（3）人从B点至最高点过程，由动能定理得 W-mg（L-h）=
m
-
m
解得 W=mg（L-H）+
m
-
m
=300J
即在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做300J的功．
| v | 2 B |
可得
| x | AB |
| ||
| 2a |
即助跑距离xAB为16m．
（2）设人在最高点最小速度为v
人做平抛运动过程，有
L-h=
| 1 |
| 2 |
x=vt
解得 v=x?
|
即人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少为5m/s．
（3）人从B点至最高点过程，由动能定理得 W-mg（L-h）=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得 W=mg（L-H）+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
即在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做300J的功．
点评：本题关键是将运动员的运动过程分为直线加速、起跳、和平抛运动三个过程，然后对各个过程分别运用运动学公式、动能定理和平抛运动知识列式求解．
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