题目内容

有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示． z轴垂直纸面向外，g=10m/s2．
求：（1）当磁感应强度B1=1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小和方向？
（2）当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流，这时磁感应强度B2=1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？
（3）当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3=2.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？

【答案】分析：（1）根据磁场力与重力相平衡，与左手定则，从而即可求解；
（2）根据左手定则，与受力平衡，即可确定结果；
（3）根据安培力的大小与方向，及力的平行四边形定则，即可求解．
解答：解：（1）要使悬线的张力为零，导线cd受到的磁场力必须与重力平衡，有F1=B1I1l，
所以（A），
由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d．
（2）根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的磁场力．
当cd静止时，有mg+B2I2l=2T，
所以（N）
（3）根据题意，作出导线cd中点的受力如图所示．
这时cd受到的安培力大小为F3=B3I3l，
所以F3=0.10×0.50×2.0=0.10（N）=mg，
又因F3与B3垂直，因此F合与mg的夹角为30°．
所以T合=2T'=F合=2mgcos30°T'=mgcos30°=0.09（N）
此时每根悬线中的张力，其方向与y轴负方向的夹角为30°，
即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角．
答：（1）当磁感应强度B1=1.0T，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中的电流I1的大小0.2A和方向由c到d；
（2）当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流，这时磁感应强度B2=1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是0.15N；
（3）当cd 通入方向由c到d的I3=0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3=2.0T，则导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角．
点评：考查左手定则、安培力的大小公式，掌握受力分析及平衡方程，理解力的平行四边形定则的应用．
练习册系列答案
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L4
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（2）一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？

（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。

（Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg，分布均匀。

如图14所示，PR是一长为L=0.64 m 的绝缘平板,固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端.整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度为0.32 m.一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量q=5.0×102 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20,取g=10 m/s2.

图14

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；?

（2）求磁感应强度B的大小；?

（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M＝2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m＝0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？

①木条的质量可以忽略不计。

②木条质量为m′＝0.50 kg，分布均匀。

 

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