Question

一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M＝2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m＝0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？

①木条的质量可以忽略不计。

②木条质量为m′＝0.50 kg，分布均匀。

 

Answer 1

【答案】

①  ② ＞0.25 m  

【解析】

试题分析：①当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示．

设斜面倾角为θ，根据力矩平衡条件，若满足条件  

木条就不会脱离斜面．根据题意     

解得：

②设G为木条重心，由题意可知

当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示．

由①中的分析可知，若满足＞ 

木条就不会脱离斜面解得：＞0.25 m  

考点：本题考查力矩平衡条件。