Question

如图，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，轨迹如图，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（　　）

A．a的运动时间是b的运动时间的（ 2 -1）倍

B．a的位移大小是b的位移大小的 2 倍

C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同

D．a、b落地时的速度不同，但动能一定相同

Answer 1

A、设P点离地的高度为h．则
对于b：b做竖直上抛运动，上升过程与下落过程对称，则b上升到最大的时间为t₁=

2h g

，从最高点到落地的时间为t₂=

2×2h g

，故b运动的总时间t_b=t₁+t₂=（

2

+1）

2h g

；
对于a：做平抛运动，运动时间为t_a=

2h g

；则有t_b=（

2

+1）t_a．故A正确．
B、对于b：h=

v 20

2g

，则得v₀=

2gh

；对于a：水平位移为x=v₀t=

2gh

?

2h g

=2h，a的位移为x_a=

h2+(2h)2

=

5

h，而b的位移大小为h，则a的位移大小是b的位移大小的

5

倍．故B错误．
C、D根据机械能守恒定律得：E_k=mgh+

1

2

m

v

20

，则知两球落地时动能相同．而速度方向不同，则落地时速度不同．故C错误，D正确．
故选AD